0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как определить диаметр круга

Диаметр

Диа́метр (фр.  diamètre из лат.  diametrus из др.-греч. διάμετρος  — поперечник [1] ) — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Обобщённо диаметром фигуры (множества) называется максимальное расстояние между точками этой фигуры (множества), или точная верхняя грань всевозможных расстояний, если максимальное не существует.

Диаметр геометрических фигур [ править | править код ]

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), проходящая через центр этой окружности (сферы). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет наибольшую длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Символ диаметра [ править | править код ]

В инженерной графике и технических спецификациях диаметр принято обозначать символом Boundy diameter symbol.png [2] . Символ диаметра представлен в Юникоде ( U+2300 ⌀ diameter sign ) [3] и, хотя он отсутствует в стандартных раскладках клавиатуры, может быть введён с клавиатуры:

  • в HTML как ⌀ или ⌀
  • в LaTeX для его отображения предназначена команда diameter из пакета wasysym
  • в Microsoft Word символ можно получить, введя 2300 и нажав Alt + X
  • в Windows с помощью Alt-кода Alt + 8960 (в английской раскладке)
  • в системах, использующих X Window System (Unix/Linux/ChromeOS и др.), с помощью комбинации Ctrl + ⇧ Shift + u   2300 Пробел или с использованием клавиши Compose, нажав поочерёдно Compose d i [4] .

Также, символ можно найти и скопировать в приложениях и инструментах типа «таблица символов», например:

  • в Windows — Таблица символов[en]
  • в программах из пакета Microsoft Office — меню «Вставка» → «Символ…»
  • в macOS — Character Palette/Viewer (вызывается комбинацией ⌥ Opt + ⌘ Cmd + T )
  • в GNOME — Таблица символов GNOME (ранее — gucharmap).

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как его редко включают в шрифты (он присутствует, например, в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других), в связи с чем вместо него часто используются другие символы со схожим начертанием. К примеру, в САПР AutoCAD вместо символа диаметра используется символ пустого множества ( U+2205 ∅ empty set ), вводящийся сочетанием %%c (буква c  — латинская) или U+2205 в текстовой строке. Взаимозаменяемость этих символов отражена и в стандартах консорциума W3C [5] . Также, для замены часто используется буква Ø датско-норвежского алфавита.

Сопряжённые диаметры эллипса и гиперболы [ править | править код ]

Сопряжённые диаметры эллипса [ править | править код ]

  • Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.

На рисунке представлена пара сопряжённых диаметров (красный и синий). Если в точках пересечения диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу, и четыре таких касательных ко всем четырём концам пары сопряжённых диаметров эллипса образуют описанный около эллипса параллелограмм (зелёные линии на рисунке).

  • Расстояния r 1 > и r 2 > от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке.
  • Радиус эллипса в данной точке (расстояние от его центра до данной точки) вычисляется по формуле r = a b b 2 cos 2 ⁡ φ + a 2 sin 2 ⁡ φ = b 1 − e 2 cos 2 ⁡ φ cos ^<2>varphi +a^<2>sin ^<2>varphi >>>=cos ^<2>varphi >>>> , где φ  — угол между радиус-вектором данной точки и осью абсцисс.

Сопряжённые диаметры гиперболы [ править | править код ]

  • Диаметром гиперболы, как и всякого конического сечения, является прямая, проходящая через середины параллельных хорд. Каждому направлению параллельных хорд соответствует свой сопряжённый диаметр. Все диаметры гиперболы проходят через её центр. Диаметр, соответствующий хордам, параллельным мнимой оси, есть действительная ось; диаметр соответствующий хордам, параллельным действительной оси, есть мнимая ось.
  • Угловой коэффициент k параллельных хорд и угловой коэффициент k 1 > соответствующего диаметра связан соотношением
  • Если диаметр гипербол a делит пополам хорды, параллельные диаметру b, то диаметр b делит пополам хорды, параллельные диаметру a. Такие диаметры называются взаимно сопряжёнными.
  • Главными диаметрами гипербол называются взаимно сопряжённые и взаимно перпендикулярные диаметры. У гиперболы есть только одна пара главных диаметров — действительная и мнимая оси.
  • В случае гипербол с асимптотами, образующими прямой угол, её сопряжённые гиперболы получатся при её зеркальном отражении относительно одной из асимптот. При таком зеркальном отражении её диаметр перейдет в сопряжённый диаметр, который будет просто диаметром сопряжённой гиперболы (см. рис.). Также. как наблюдается перпендикулярность сопряжённых диаметров на окружности (на рис. слева), аналогичная ортогональность наблюдается для сопряжённых диаметров гиперболы со взаимно перпендикулярными асимптотами (на рис. справа).

Вариации и обобщения [ править | править код ]

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические и математические объекты. Если во множестве некоторых объектов определена метрика пространства, то для подмножества этих объектов может быть введено понятие диаметра множества.

Под диаметром метрического пространства понимается точная верхняя грань расстояний между парой любых его точек.

  • В частности:
    • Под диаметром конического сечения понимается прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.
    • Диаметр графа — это максимальное из расстояний между парами его вершин. Расстояние между вершинами определяется как наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую. Иначе говоря, это расстояние измеренное в количестве рёбер между двумя вершинами графа, максимально удалёнными друг от друга.
    • Максимальное расстояние Хэмминга между двумя словами равной в символах длины n равно n , другими словами диаметр множества слов в метрике Хэмминга равен n .
    • Диаметр геометрической фигуры — максимальное расстояние между точками этой фигуры.

    Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен

    Как я могу вычислить диаметр окружности, описывающей неправильный объект?

    green line

    Мне нужна функция для вычисления и получения диаметра окружности, описывающей объект. Есть ли встроенная функция в MATLAB для этого? В противном случае, что я могу сделать?

    2 ответа

    • Вычислить диаметр любого дерева?

    Как разработать алгоритм, который вычисляет в линейном времени диаметр (теоретического графа) неориентированного дерева all-edges-have-weight-1? Диаметр дерева определяется длиной самого длинного пути между двумя вершинами. Есть идеи, как подойти к этой проблеме?

    У меня есть образ круга но мой круг не идеален Во первых я нашел координаты перехода Обнаружение кругов без использования кругов Хафа и чем я использую эту формулу https:/ / math.stackexchange.com / вопросы/675203 /.

    Попробуйте этот алгоритм:

    Вычислите среднее значение x и среднее значение y для каждой точки нерегулярного объекта. Это делается путем взятия компонента x и y для каждой точки и добавления их в общую сумму x и общую сумму y, а затем деления на количество точек. Этот алгоритм средней точки x и средней точки y дает вам невзвешенный центр объекта.

    Используйте эту центральную точку, чтобы снова вычислить расстояние для каждой точки нерегулярного объекта. Сохраняя наибольшее расстояние в качестве радиуса объекта.

    Используйте центральную точку и радиус для вычисления окружности.

    Я представляю доказательство того, что расстояние между 2 точками, которые находятся дальше всего друг от друга в объекте, не соответствует простому треугольнику. См.Изображение ниже. Кроме того, обозначение big-O для вычисления двух точек, которые находятся дальше всего друг от друга, равно x^2. Значение big-O для этого алгоритма равно 2x. Диаметр круга на изображении будет вычислен как 20; расстояние между -10,0 и 10,0. Окружность диаметром 20 не будет охватывать точку @ 0,-11. Любое движение круга автоматически удалит по крайней мере одну из двух точек, используемых для вычисления диаметра круга, поскольку обе точки находятся по касательным.

    enter image description here

    Предположим, что M-маска в BW, просто сделайте :

    Проверьте эту функцию bwperim

    Похожие вопросы:

    У меня есть список, содержащий все радиусы окружности, и я пытаюсь вычислить диаметр окружности с диагональными радиусами. Мой пример функции выглядит следующим образом: radii=[2.1, 2.4, 2.3, 2.2.

    Я пытаюсь написать функцию, которая будет случайным образом возвращать (Х,Y)-координаты около данной окружности так что, если у меня есть точка в (0,0) (центр дел), как я могу написать функцию.

    У меня есть огромный график, который я хотел бы обработать с помощью многих машин. Я хотел бы вычислить, если диаметр графа больше 50. Как бы я разделил данные и написал параллельный алгоритм.

    Как разработать алгоритм, который вычисляет в линейном времени диаметр (теоретического графа) неориентированного дерева all-edges-have-weight-1? Диаметр дерева определяется длиной самого длинного.

    У меня есть образ круга но мой круг не идеален Во первых я нашел координаты перехода Обнаружение кругов без использования кругов Хафа и чем я использую эту формулу https:/ / math.stackexchange.com /.

    Я пытаюсь вычислить точку, отмеченную красным цветом (чтобы создать линию между кругом и углом коробки) Это аналогичная проблема с этой функцией A JavaScript, которая возвращает точки пересечения x.

    Я не могу заставить свою программу дать мне Диаметр окружности и площадь только с радиусом. Он продолжает говорить мне ‘Text’ не является членом ‘Double’ — Я не знаю , что это значит. Вот мой.

    это класс о вычислении диаметра, окружности и площади круга, который пользователь вводит значение радиуса,и это дает ему диаметр, cirucumf. , это код класса : package circle; import.

    Я хочу вычислить диаметр графа с 5 вершинами. Как я могу это сделать? Например, если у меня есть граф с 5 вершинами и 8 ребрами.

    Я тренировался со следующим упражнением по программированию: круги в многоугольниках . Это утверждение таково: Вы являетесь владельцем компании по производству коробок. Ваша компания может.

    Длина окружности

    Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

    C= π.
    D

    Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

    C = πD = 2πR,

    где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.

    Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

    Задачи на длину окружности

    Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

    Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

    Ответ: 15,7 см.

    Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

    Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

    D = 3,5 · 2 = 7 (м),

    теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

    Ответ: 21,98 м.

    Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

    Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:

    R=C,
    2π

    следовательно, радиус будет равен:

    R7,85=7,85= 1,25 (м).
    2 · 3,146,28

    Ответ: 1,25 м.

    Задачи на площадь круга

    Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

    Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

    S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).

    Ответ: 12,56 см 2 .

    Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

    Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

    теперь вычислим площадь круга по формуле:

    S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).

    Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

    S = πD 2≈ 3,14 ·7 2

    = 3,14 ·49=
    444

    =153,86= 38,465 (см 2 ).
    4

    Ответ: 38,465 см 2 .

    Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

    Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

    Окружность

    Окружность — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.
    Окружность

    Центр окръжности
    Центр окръжности

    Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.
    Радиус

    Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.
    диаметр
    $d = 2cdot r$

    Периметр (длина окружности): длина границы окружности.
    длина окружности
    Длина окружности $= pi cdot$ диаметр $= 2 cdot pi cdot$ радиус
    Длина окружности $= pi cdot d = 2 cdot pi cdot r$

    $pi$ — pi: число, равное 3,141592. или $approx frac<22><7>$, то есть отношение $frac>>$ любого окружности.

    Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности.
    дуга
    Дуги окружности измеряется в градусах или радианах.
    Например: 90° или $frac<2>$ — четверть круга,
    180° или $pi$ — половина круга.
    Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2pi$

    Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.
    хорда

    Сектор: похож на часть пирога (клин).
    Сектор

    Касательная к окружности: прямая, перпендикулярна к радиусу, и имеющая ТОЛЬКО одну общую точку с окуржностью.
    Касательная к окружности

    Формулы

    Длина окружности $=pi cdot text <диаметр>= 2cdot pi cdot text<радиус>$

    Площадь круга $= pi cdot$ радиус 2

    Радиус обозначается как r , диаметр как d , длина окружности как P и площадь как S .

    Площадь сектора круга

    Площадь сектора круга K : (с центральным углом $theta$ и радиусом $r$).
    Если угол $theta$ в градусах, тогда площадь = $frac <360>pi r^2$
    Если угол $theta$ в радианах, тогда площадь, тогда площадь = $frac <2>r^2$

    Центральный угол

    Центральный угол

    Если длина дуги составляет $theta$ градуов или радиан, то значение центрального угла также $theta$ (градусов или радиан).

    Если вы знаете длину дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах . ) вы можете найти значение её соответствующего центрального угла ($theta$) по формуле:

    Вписанный угол

    Вписанный угол это угол с вершиной на окружности и со сторонами, которые содержат хорды окружности.
    На рисунке, угол APB это вписанный угол.

    Пример:
    $widehat = 84^circ$
    $angle APB = frac<84> <2>= 42^circ$

    Углы между двумя хордами

    Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

    Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны $frac<1><2>(60^circ + 50^circ)=55^circ$

    Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.
    секущие пересекаются вне окружности

    Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

    $angle ABC =frac<1><2>(x — y)$

    На рисунке дуга AB=80° и дуги CD=30°.
    $angle ABC = frac<1><2>(80 — 30) = frac<1> <2>cdot 50 = 25^circ$

    Хорды

    две хорды пересекаются внутри окружности
    Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

    Как определить диаметр трубы – варианты замеров окружности

    В процессе выполнения строительных работ в быту или на производстве может появиться необходимость в измерении диаметра трубы, которая уже вмонтирована в систему водоснабжения или канализации. Также знать данный параметр необходимо на стадии проектирования прокладки инженерных коммуникаций.

    как определить диаметр трубы по длине окружности

    Отсюда возникает необходимость разобраться с тем, как определить диаметр трубы. Выбор конкретного способа выполнения измерений зависит от размеров объекта и от того, доступно ли расположение трубопровода.

    Определение диаметра в бытовых условиях

    До того, как замерить диаметр трубы, нужно приготовить следующие инструменты и устройства:

    • рулетка или стандартная линейка;
    • штангенциркуль;
    • фотоаппарат — его задействуют при необходимости.

    Если трубопровод доступен для проведения замеров, а торцы труб можно без проблем измерить, тогда достаточно иметь в распоряжении обычную линейку или рулетку. При этом следует учитывать, что используют такой метод, когда к точности предъявляются минимальные требования.

    В этом случае выполняют измерение диаметра труб в такой последовательности:

    1. Подготовленные инструменты прикладывают к месту, где находится самая широкая часть торца изделия.
    2. Потом отсчитывают количество делений, соответствующих размеру диаметра.

    Данный способ позволяет узнавать параметры трубопровода с точностью, составляющую несколько миллиметров. Иногда требуется определить и площадь трубопровода, что тоже весьма просто сделать.

    как замерить диаметр трубы

    Для измерения внешнего диаметра труб с небольшим сечением можно задействовать такой инструмент как штангенциркуль:

    1. Раздвигают его ножки и прикладывают к торцу изделия.
    2. Затем их нужно сдвинуть так, чтобы они оказались плотно прижатыми к наружной стороне стенок трубы.
    3. Ориентируясь на шкалу значений приспособления, узнают требуемый параметр.

    Этот метод определения диаметра трубы дает довольно точные результаты, до десятых миллиметра.

    Когда трубопровод недоступен для обмера и является частью уже функционирующей конструкции водоснабжения или газовой магистрали, поступают следующим образом: штангенциркуль прикладывают к трубе, к ее боковой поверхности. Таким способом обмеряют изделие в тех случаях, если у измерительного приспособления длина ножек превышает половину диаметра трубной продукции.

    Нередко в бытовых условиях возникает необходимость узнать, как измерять диаметр трубы, имеющей большое сечение. Существует простой вариант, как это сделать: достаточно знать длину окружности изделия и константу π, равную 3,14. Не намного сложнее узнать объем трубы, выполнив простые расчеты.

    как измерить диаметр трубы рулеткой

    Сначала при помощи рулетки или куска шнура обмеряют трубу в обхвате. Потом подставляют известные величины в формулу d=l:π, где:

    d – определяемый диаметр;

    l – длина измеренной окружности.

    К примеру, обхват трубы составляет 62,8 сантиметра, тогда d = 62,8:3,14 =20 сантиметров или 200 миллиметров.

    Бывают ситуации, когда проложенный трубопровод полностью недоступен. Тогда можно применить метод копирования. Суть его заключается в том, что к трубе прикладывают измерительный инструмент или небольшой по размеру предмет, у которого известны параметры.

    как измерять диаметр трубы

    К примеру, это может быть коробок спичек, длина которого равна 5 сантиметрам. Потом этот участок трубопровода фотографируют. Последующие вычисления выполняют по фотографии. На снимке измеряют видимую толщину изделия в миллиметрах. Потом нужно перевести все полученные величины в реальные параметры трубы с учетом масштаба произведенной фотосъемки.

    Измерение диаметров в производственных условиях

    На больших строящихся объектах трубы до начала проведения монтажа в обязательном порядке подвергают входному контролю. Прежде всего, проверяют сертификаты и маркировку, нанесенную на трубную продукцию.

    Документация должна содержать определенную информацию, касающуюся труб:

    • номинальные размеры;
    • номер и дата ТУ;
    • марка металла или вид пластика;
    • номер товарной партии;
    • итоги проведенных испытаний;
    • хим. анализ выплавки;
    • тип термической обработки;
    • результаты рентгеновской дефектоскопии.

    измерение диаметра труб

    Кроме этого, на поверхности всех изделий на расстоянии примерно 50 сантиметров от одного из торцов всегда наносят маркировку, содержащую:

    • наименование производителя;
    • номер плавки;
    • номер изделия и его номинальные параметры;
    • дату изготовления;
    • эквивалент углерода.

    Длины труб в производственных условиях определяют мерной проволокой. Также не возникает сложностей с тем, как измерить диаметр трубы рулеткой.

    определение диаметра трубы

    Для изделий первого класса допустимой величиной отклонения в одну или другую сторону от заявленной длины являются 15 миллиметров. Для второго класса –100 миллиметров.

    У труб наружный диаметр сверяют, пользуясь формулой d = l:π-2Δр-0,2 мм, где кроме вышеописанных значений:

    Δр – толщина материала рулетки;

    0,2 миллиметра– припуск на прилегание инструмента к поверхности.

    Допускается отклонение величины внешнего диаметра от заявленной производителем:

    • для продукции с сечением не более 200 миллиметров–1,5 миллиметра;
    • для больших труб – 0,7%.

    В последнем случае для проверки трубной продукции пользуются ультразвуковыми измерительными приборами. Для определения толщины стенок задействуют штангенциркули, у которых деление на шкале соответствует 0,01 миллиметра. Минусовой допуск не должен превышать 5% номинальной толщины. При этом кривизна не может быть более 1,5 миллиметра на 1 погонный метр.

    Из вышеописанной информации ясно, что несложно разобраться с тем, как определить диаметр трубы по длине окружности или при помощи несложных измерительных инструментов.

    голоса
    Рейтинг статьи
    Читайте так же:
    Как определить год выпуска шин Мишлен?
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector