1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула времени, t

Формула времени, t

Скорость, время и расстояние — физические величины, взаимосвязаны процессом движения. Различают равномерное и равноускоренное (равнозамедленное движение) тела. При равномерном движении скорость тела постоянна и не меняется со временем. При равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем. Разберемся, как найти время, зная величины скорости и расстояния.

Формулы для определения времени, если известны скорость и расстояние имеют вид:

1. При неравномерном движении — путь пройденный телом равен произведению средней скорости на время на протяжении, которого тело двигалось:

\[    t = \frac{S}{v-v_{0}} \]

где v_{0}— начальная скорость, S— расстояние, t— время.

Единица измерения времени – с (секунды).

2. При равномерном движении — время необходимое для прохождения некоторого пути равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения:

\[    t = \frac{S}{v} \]

где S— расстояние, v— скорость, t— время.

На графиках показаны зависимости скорости от времени для: а – равномерное движение, б – неравномерное движение.

Примеры решения задач по теме «Время»

ЗаданиеАвтомобиль ехал со скоростью 130 км/час и проехал 70 км. Найти время движения автомобиля.
РешениеОбозначим: V– скорость, S– расстояние, t– время;

\[    V = \frac{S}{t} \]

Выходя из соотношения выше получим:

S = 70 000(м), V = 130 000(км/час) = 36,11(м/с)

\[    t = \frac{70 000}{36,11} = 1938,5 \text{ (c)} \]

t=1938,5 \text{ (c)} = 0,53(ч)

ЗаданиеСамолет для взлета должен набрать скорость 360 км/час. Сколько времени длится разгон, если эта скорость достигается в конце взлетной полосы длиной в 1 км. Движение считать равноускоренным.
РешениеОбозначим: V– скорость, V_{0}– начальная скорость, S– расстояние, a– ускорение, t– время.

При равноускоренном движении:

\[    S = V_{0}t + \frac{at^{2}}{2} \]

\[    V = V_{0} + at \]

Так как, разгон самолета начинается из состояния покоя, соответственно V_{0} = 0. В связи с этим получим:

\[    S = \frac{at^{2}}{2}  \text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ (1)} \]

\[    V = at \]

Исходя из последней формулы:

\[    a = \frac{V}{t} \]

Подставим последнее выражение в формулу (1):

\[    S = \left( \frac{V}{t} \right) \cdot \left( \frac{t^{2}}{2} \right) = \frac{Vt}{2} \]

\[    t = \frac{2S}{V} \]

S = 1000(м), V= 360(км/час) = 100(м/с)

Формула массы тела

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (mi):

В классической механике считают:

  • масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
  • выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение. Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (Ft) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

где $rho$ – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( $rho = const$ ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

Примеры решения задач

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света). При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц до соударения равны m.

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

где E1 – энергия первой частицы до удара, E2 – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

Формула массы тела не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Какова масса 2м 3 меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной $rho$ Cu=8900 кг/м 3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления:

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение — частный случай равноускоренного движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под уголом к горизонту) более подробно. Такое движение можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

В любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.

Равноускоренное движение

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости при равноускоренном движении:

Здесь v 0 — начальная скорость тела, a = c o n s t — ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v ( t ) имеет вид прямой линии.

Формулы для равноускоренного движения

​​​​​​​

Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.

a = v — v 0 t = B C A C

Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v 0 = — 2 м с ; a = 0 , 5 м с 2 .

Для второго графика: v 0 = 3 м с ; a = — 1 3 м с 2 .

По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t . Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + ( v — v 0 ) 2 t .

Мы знаем, что v — v 0 = a t , поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:

s = v 0 t + a t 2 2

Для того, чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Закон равноускоренного движения

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения — нахождение координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s = v 2 — v 0 2 2 a .

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:

v = v 0 2 + 2 a s .

При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s

Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Урок 11. Импульс. Закон сохранения импульса

5) проявление закона сохранения импульса в технике и природе.

Глоссарий по теме

Импульс тела (материальной точки) — векторная величина, равная произведению массы тела на скорость тела.

Импульс силы — произведение силы на время её действия.

Импульс тела равен сумме импульсов отдельных его элементов.

Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов каждого из тел системы.

Внутренние силы — это силы, с которыми взаимодействуют тела системы между собой.

Внешние силы — это силы, создаваемые телами, которые не принадлежат к данной системе.

Замкнутая система — это система, в которой внешние силы не действуют или сумма внешних сил равна нулю.

Абсолютно неупругий удар — это столкновение двух тел, которые объединяются и движутся дальше как одно целое.

Абсолютно упругий удар — столкновение тел, при котором тела не соединяются и их внутренние энергии остаются неизменными.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, образующих замкнутую систему, не меняется при любых взаимодействиях между телами системы.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 123 – 130.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.

Открытые электронные ресурсы:

Основное содержание урока

Импульс тела (материальной точки) представляет собой векторную величину, равную произведению массы тела на скорость тела:

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости, так как m > 0, то

Любое движущееся тела имеет импульс.

Единица измерения импульса:

.

Произведение силы на время её действия называется импульсом силы.

Второй закон Ньютона в импульсной форме.

Изменение импульса тела (материальной точки) равно импульсу действующей на него силы:

Импульс тела равен сумме импульсов отдельных его элементов:

Импульс системы тела равен векторной сумме импульсов каждого из тел системы:

Импульс обладает интересным свойством сохраняться, которое есть только у нескольких физических величинах.

Силы, с которыми взаимодействуют тела системы друг с другом, называются внутренними, а силы, создаваемые телами, которые не принадлежат этой системе, являются внешними силами.

Система, в которой внешние силы не действуют или сумма внешних сил равна нулю, называется замкнутой.

Полный импульс тел сохраняется, в замкнутой системе тела могут только обмениваться импульсами.

Столкновение тел представляет собой взаимодействие тел при их относительном перемещении. Абсолютно неупругий удар — это столкновение двух тел, которые объединяются и движутся дальше как одно целое.

Закон сохранения импульса при неупругом ударе:

Абсолютно упругий удар — столкновение тел, при котором тела не соединяются в одно целое и их внутренние энергии остаются неизменными.

Закон сохранения импульса при упругом ударе:

Закон сохранения импульса.

Если внешние силы на систему не действуют или их сумма равна нулю, то импульс системы остается неизменным:

Закон сохранения импульса является одним из основных законов физики.

Границы применимости закона сохранения импульса: замкнутая система.

Закон сохранения импульса с честью выдержал испытание временем и до сих пор он продолжает свое триумфальное шествие.

Он дал неоценимый инструмент для исследования ученым, как один из фундаментальных законов физики, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим.

Действие этого закона проявляется в науке, в технике, в природе и в повседневной жизни. Всюду этот закон работает отлично — реактивное движение, атомные и ядерные превращения, взрыв и т.д.

Во многих повседневных ситуациях помогает разобраться понятие импульса.

Рене Декарт попытался использовать термин «импульс» вместо силы. Это связано с тем, что силу трудно измерить, а массу и скорость измерить несложно. Поэтому вместо импульса часто говорят количество движения (Именно Ньютон первым назвал произведение массы тела на скорость количеством движения).

Декарт понимал большое значение понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на скорость. Но он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину. Ошибка эта была исправлена в начале XVIII века.

Используя закон сохранения импульса можно «найти» и невидимые объекты, например, электромагнитные волны, излучаемые открытым колебательным контуром, или антинейтрино – субатомные частицы, не оставляющие следов в детекторах.

Разбор тренировочных заданий

1. Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 2 с равно 10 кг∙м/с. Чему равна масса тела?

Дано: ∆t = c; g ≈ 0 м∕с 2 ; ∆р = 0 кг∙м ∕с.

т.к. тело свободно падает.

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:

F = mg – т.к. при свободном падении действует только сила тяжести,

тогда ∆р = mg∆t, откуда:

2. Тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону:

Тело будет иметь импульс 8 Н·с после начала движения за промежуток времени равный __________?

Переменные (Transact-SQL)

Локальная переменная Transact-SQL представляет собой объект, содержащий одно значение определенного типа. Переменные обычно используются в пакетах и скриптах:

  • в качестве счетчика цикла;
  • для хранения значения, которое необходимо проверить инструкцией управления потоком;
  • для хранения значения, возвращенного функцией или хранимой процедурой.
  • Имена некоторых системных функций Transact-SQL начинаются с двух символов @ (@@). Хотя в предыдущих версиях сервера SQL Server функции @@ называются глобальными переменными, функции @@ не являются переменными и используются иначе. @@функции являются системными, и использование их синтаксиса соответствует правилам вызова функций.
  • В представлении нельзя использовать переменные.
  • Откат транзакции не влияет на изменения переменных.

Следующий скрипт создает небольшую тестовую таблицу из 26 строк. Переменная используется в скрипте в качестве:

  • счетчика цикла для управления количеством вставляемых строк;
  • значения, вставляемого в столбец целочисленного типа;
  • аргумента функции, формирующей строку, которая вставляется в столбец символьного типа:

Объявление переменных в языке Transact-SQL

Инструкция DECLARE инициализирует переменную Transact-SQL следующим образом:

  • Назначение имени. Первым символом имени должен быть одиночный символ @.
  • Назначение длины и типа данных, определяемого системой или пользователем. Для числовых переменных задаются также точность и масштаб. Для переменных типа XML может быть дополнительно задана коллекция схем.
  • Присваивает созданной переменной значение NULL.

Например, следующая инструкция DECLARE создает локальную переменную @mycounter типа int.

Инструкция DECLARE позволяет объявить несколько переменных одинакового или разного типов через запятую.

Например, следующая инструкция DECLARE создает три локальные переменные с именем @LastName, @FirstName и @StateProvince, присваивая каждой из них значение NULL:

Областью видимости переменной называют диапазон инструкций Transact-SQL, которые могут к ней обращаться. Областью видимости переменной являются все инструкции между ее объявлением и концом пакета или хранимой процедуры, где она объявлена. Например, следующий скрипт содержит синтаксическую ошибку, поскольку переменная объявлена в одном пакете, а используется в другом:

Переменные имеют локальную область видимости и доступны только внутри пакета или процедуры, где они объявлены. В следующем примере вложенная область видимости, созданная для выполнения процедуры sp_executesql, не имеет доступа к переменной, объявленной в более высокой области видимости, и возвращает ошибку:

Присвоение значения переменной в языке Transact-SQL

При объявлении переменной присваивается значение NULL. Чтобы изменить значение переменной, применяется инструкция SET. Этот способ присвоения значений переменным является предпочтительным. Кроме того, переменной можно присвоить значение, указав ее в списке выбора инструкции SELECT.

Чтобы присвоить значение переменной при помощи инструкции SET, необходимо указать ее имя и присваиваемое значение. Этот способ присвоения значений переменным является предпочтительным. Например, следующий пакет объявляет две переменные, присваивает им значения и использует их в предложении WHERE инструкции SELECT :

Переменной можно присвоить значение, указав ее в списке выбора. Если список выбора ссылается на переменную, то ей должно быть присвоено скалярное значение, или инструкция SELECT должна возвращать только одну строку. Пример:

Когда при выполнении инструкции SELECT переменной присваивается несколько значений, сервер SQL Server не гарантирует порядок вычисления выражений. Обратите внимание, что этот эффект проявляется, только если инструкция присваивает значение переменной.

Если инструкция SELECT возвращает более одной строки и переменная ссылается на нескалярное выражение, ей присваивается значение, которое возвращается для выражения в последней строке результирующего набора. Например, в следующем пакете переменной @EmpIDVariable присваивается значение идентификатора BusinessEntityID последней возвращенной строки, равное 1:

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Как установить время на брелке сигнализации B9?
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector