4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Резисторы: последовательное и параллельное соединение, токоограничивающие и подтягивающие сопротивления

Резисторы: последовательное и параллельное соединение, токоограничивающие и подтягивающие сопротивления

Резистор (сопротивление) — один из наиболее распространённых компонентов в электронике. Его назначение — простое: сопротивляться течению тока, преобразовывая его часть в тепло.

Основной характеристикой резистора является сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем большая часть тока рассеивается в тепло. В схемах, питаемых небольшим напряжением (5 – 12 В), наиболее распространены резисторы номиналом от 100 Ом до 100 кОм.

Закон Ома

Закон Ома позволяет на заданном участке цепи определить одну из величин: силу тока I, напряжение U, сопротивление R, если известны две остальные:

$ I = frac<U data-lazy-src=

Расчитаем силу тока, проходящего через резистор R1 и, соответственно, затем через лампу L1. Для простоты будем предполагать, что сама лампа обладает нулевым собственным сопротивлением.

$I = frac<U data-lazy-src=

$ R_t = R_1 + R_2 + ldots + R_N $

При параллельном соединении, итоговое сопротивление расчитывается по формуле:

$ R_t = frac<1 data-lazy-src=

Стягивающие и подтягивающие резисторы

Стягивающие (pull-down) и подтягивающие (pull-up) резисторы используются в схемах рядом со входными контактами логических компонентов, которым важен только факт: подаётся ноль вольт (логический ноль) или не ноль (логическая единица). Примером являются цифровые входы Ардуино. Резисторы нужны, чтобы не оставить вход в «подвешенном» состоянии. Возьмём такую схему

Читайте так же:
Как подключить обычную Bluetooth мышь к MacBook?

Мы хотим, чтобы когда кнопка не нажата (цепь разомкнута), вход фиксировал отсутствие напряжения. Но в данном случае вход находится в «никаком» состоянии. Он может срабатывать и не срабатывать хаотично, непредсказуемым образом. Причина тому — шумы, образующиеся вокруг: провода действуют как маленькие антенны и производят электричество из электромагнитных волн среды. Чтобы гарантировать отсутствие напряжения при разомкнутой цепи, рядом с входом ставится стягивающий резистор:

Теперь нежелательный ток будет уходить через резистор в землю. Для стягивания используются резисторы больших сопротивлений (10 кОм и более). В моменты, когда цепь замкнута, большое сопротивление резистора не даёт большей части тока идти в землю: сигнал пойдёт к входному контакту. Если бы сопротивление резистора было мало (единицы Ом), при замкнутой цепи произошло бы короткое замыкание.

Аналогично, подтягивающий резистор удерживает вход в состоянии логической единицы, пока внешняя цепь разомкнута:

То же самое: используются резисторы больших номиналов (10 кОм и более), чтобы минимизировать потери энергии при замкнутой цепи и предотвратить короткое замыкание при разомкнутой.

Делитель напряжения

Делитель напряжения (voltage divider) используется для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть. Например, из 9 В получить 5. Он подробно описан в отдельной статье.

Мощность резисторов

Резисторы помимо сопротивления обладают ещё характеристикой мощности. Она определяет нагрузку, которую способен выдержать резистор. Среди обычных керамических резисторов наиболее распространены показатели 0.25 Вт, 0.5 Вт и 1 Вт. Для расчёта нагрузки, действующей на резистор, используйте формулу:

$ P = U cdot I = I^2 cdot R = frac<U^2 data-lazy-src=

Как найти силу тока через резистор?

I = U/R, где у нас I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление. В системе СИ эти величины измеряются в амперах (А), вольтах (В), омах (Ом) соответственно.

Как найти силу тока если известно сопротивление и общее напряжение?

С ним тоже просто: W = U*I. Измеряется в ваттах. Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление. I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.

Как найти силу тока через сопротивление и мощность?

Она имеет вид I=U/R (ток равен напряжение деленное на сопротивление). Данную формулу приходится использовать повсеместно.

Как найти напряжение в физике?

Для определения напряжения существует формула: U=A/q, где U — напряжение, A – работа, совершенная током по перемещению заряда q на некий участок цепи.

Как определить общую силу тока?

Общая сила тока в параллельной цепи равна сумме силы тока на каждом элементе этой цепи. То есть, если известна сила тока на каждом резисторе, сложите эти силы тока, чтобы найти общую силу тока в параллельной цепи: IT = I1 + I2 + I3 + … Общее сопротивление в параллельной цепи.

Как найти общую силу тока при параллельном соединении?

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках. Об этом свидетельствуют показания амперметров: I = I 1 + I 2 .

Как найти омы?

Подставьте известные значения в формулу закона Ома.

Читайте так же:
Для чего используется сцепление?

Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I. Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: RO = 9 В / 3 А = 3 Ом.

Что такое мощность тока в физике?

Мощность электрического тока это количество работы, совершаемой за одну секунду времени, или скорость совершения работы. … Количество электричества, проходящего через поперечное сечение цепи в течение одной секунды, есть не что иное, как сила тока в цепи.

Как определить ток по мощности?

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

Как найти силу тока через индукцию?

Сила Ампера, формула которой имеет вид F = IBlsinα, зависит от магнитной индукции поля (В), длины активной части проводника (l), силы тока (I) в проводнике и угла между направлением тока и магнитной индукцией.

Как найти ток в цепи формула?

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R.

Как найти силу тока через резистор?

Задания Д12 № 38

На рисунке приведён участок электрической цепи, по которому течёт ток. В каком из проводников сила тока наименьшая?

Обозначим силы тока и напряжения во всех участках цепи как: I1, U1; I2, U2; I3, U3; I4, U4 соответственно. Найдем силы тока во всех участках цепи.

Участок 1 соединен последовательно с участками 2 и 3 (соединенными между собой параллельно) и далее последовательно с участком 4. Следовательно, верны следующие соотношения:

Таким образом, наименьшая сила тока будет в участке 2 или в участке 3. По закону Ома:

следовательно , а . Таким образом, так как R2 Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 38: 7046 Все

Задания Д16 № 41

На железный проводник длиной 10 м и сечением 2 мм 2 подано напряжение 12 мВ. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? (Удельное сопротивление железа — 0,098 Ом · мм 2 /м.)

Сопротивление проводника можно рассчитать по следующей формуле:

где ρ — удельное сопротивление проводника (табличная величина, равная 0,098 Ом · мм 2 /м), l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника. Таким образом, R = 0,49 Ом.

Для нахождения силы тока воспользуемся формулой:

Получим, что сила тока будет приблизительно равна: I = 24 мА.

Правильный ответ указан под номером 1.

Задания Д16 № 68

В сеть, напряжение которой 120 В, последовательно с лампой включён резистор. Напряжение на лампе 45 В. Какова сила тока в цепи, если сопротивление резистора равно 6,25 Ом?

При последовательном соединении суммарное напряжение в цепи равно сумме напряжений, падающих на нагрузки. Следовательно, на резистор падает напряжение 120 − 45 = 75 В. По закону Ома для участка цепи сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению в цепи и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:

где I — сила тока в цепи, U — напряжение в цепи, R — сопротивление цепи. Таким образом,

Правильный ответ указан под номером 1.

Задания Д12 № 146

Три резистора, сопротивления которых:  R1 = 3 Ом;  R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключённый параллельно второму резистору, показывает напряжение 12 В. Чему равно напряжение на всем участке цепи? Вольтметр считать идеальным.

По закону Ома сила тока, протекающего через второй резистор Поскольку соединение последовательное, сила тока на первом и третьем резисторе такая же. Вычислим напряжение на первом U1 = 3 Ом · 2 А = 6 В и третьем U3 = 9 Ом · 2 А = 18 В. Поскольку соединение последовательное напряжение на всём участке цепи 6 + 12 + 18 = 36 В.

Читайте так же:
Как подключить наушники Bluetooth к компьютеру?

Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 17 № 186

Используя источник тока, вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор, обозначенный R2, соберите экспериментальную установку для исследования зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах. Абсолютная погрешность измерения силы тока составляет ±0,05 А, абсолютная погрешность измерения напряжения составляет ±0,2 В.

1) нарисуйте электрическую схему эксперимента;

2) установив с помощью реостата поочерёдно силу тока в цепи 0,4 А, 0,5 А и 0,6 А и измерив в каждом случае значение электрического напряжения на концах резистора, укажите результаты измерения силы тока и напряжения для трёх случаев в виде таблицы (или графика) с учётом абсолютных погрешностей измерений;

3) сформулируйте вывод о зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах.

1) Схема экспериментальной установки:

2) Результаты измерения:

I, АU, В
10,40 ± 0,052,4 ± 0,2
20,50 ± 0,053,0 ± 0,2
30,60 ± 0,053,6 ± 0,2

3) Вывод: при увеличении напряжения на концах проводника сила тока в проводнике также увеличивается.

Урок №6 Тема: «Законы постоянного тока»

Резистор и конденсатор соединены последовательно с аккумулятором; при этом заряд на обкладках конденсатора q 1 = . Если же резистор и конденсатор подключить к аккумулятору параллельно, то заряд на обкладках конденсатора q 2 = . Найти внутреннее сопротивление аккумулятора, если сопротивление резистора R = 45 Ом.

Дано: q 1 = , q 2 = , R = 45 Ом.

В первом случае (рис.1) тока в цепи нет, напряжение на конденсаторе U 1 равно ЭДС источника ε , поэтому заряд на конденсаторе емкостью С : (1).

Во втором случае (рис.2) отсутствует ток в ветви АСВ, напряжение на конденсаторе такое же , как и на подключенном к нему параллельно резисторе, т.е. , где I – сила тока. Ее мы найдем по закону Ома для замкнутой цепи: , где r – внутреннее сопротивление аккумулятора. Тогда: , а заряд на конденсаторе:

На основании выражений (1) и (2) получим уравнение: , решив которое относительно r , найдем: , r = 23 Ом.

Ответ: , r = 23 Ом.

Рассмотрим более сложную схему, которая приведена на рис. 3.

В цепи сопротивления резисторов R1, R2, R3 – соответственно R 1 = R 2 = 2 Ом, R 3 = 5Ом, ЭДС источника ε = 34 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом, емкость конденсатора С = 20 мкФ. Определить, какой заряд q пройдет через ключ К при его замыкании.

Дано: R 1 = R 2 = 2 Ом, R 3 = 5Ом, ε = 34 В, r = 1 Ом, С = 20 мкФ.

При замкнутом ключе конденсатор зарядится до некоторого напряжения U, после чего ток через резистор R2 проходить не будет. Напряжение U на конденсаторе равно напряжению между точками А и В. между этими точками параллельно включены резисторы R1 и R3 (ток через R2 не идет). Поэтому: .

Заряд на конденсаторе: .

Силу тока найдем по закону Ома для замкнутой цепи: .

Подставив это значение в выражение для заряда, получим:

Задача 2.

Два сопротивления R 1 =2 Ом и R 2 =8 Ом подключены в сеть один раз последовательно, а второй раз параллельно. Во сколько раз отличается сила тока во второй цепи от силы тока в первой цепи? В какой цепи выделится большая мощность и во сколько раз?

Читайте так же:
Где находится датчик температуры двигателя у приоры?

Дано: R 1 = 2 Ом, R 2 = 8 Ом

Найти:

«По умолчанию» можно считать, что: 1) напряжение в сети постоянно, пусть оно равно U; 2) сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь; 3) под силой тока во второй цепи подразумевается сила тока в ее неразветвленной части

При последовательном cоединении общее сопротивление R n =R 1 +R 2 ­­­ и сила тока .

При параллельном подключении общее сопротивление и ток в неразветвленной части цепи .

Выражаем мощности через общее напряжение. Мощность в первой цепи , мощность во второй цепи . Так как при последовательном соединении общее сопротивление больше, то Р 1

Задача 3.

Имеется источник тока с ЭДС, равной ε, и внутренним сопротивлением r, замкнутый на реостат (рис.4). Выразить мощность P 1 , выделяемую во внешней части цепи, как функцию силы тока I. Построить график этой функции. При какой силе тока эта мощность будет максимальной?

Найти: P 1 ( I ) — ? I — ?

Развиваемая источником полная мощность . Часть этой мощности выделяется внутри источника, остальная – во внешней цепи:

Графиком этой функции (т.е. P 1 ( I ) ) является парабола, обращенная ветвями вниз. Для построения графика преобразуем выражение (1):

Отсюда видно, что координаты вершины параболы соответствуют значениям , (рис. 5).

Следовательно, при токе силой: (2) мощность, выделяемая во внешней части цепи, будет иметь максимальное значение: .

Пусть внешний участок цепи имеет такое сопротивление R, при котором сила тока равна I 1 . Тогда по закону Ома для замкнутой цепи: .

Сравнивая это выражение с формулой (2), находим, что R = r .

Таким образом, мы приходим к важному выводу: полезная мощность (мощность выделяемая на внешнем участке цепи) максимальна в том случае, когда внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению внешнего участка цепи. При этом КПД источника:

Из графика, приведенного на рис.5, также видно, что каждому значению полезной мощности, кроме максимального, соответствуют два значения сопротивления внешнего участка цепи. При силе тока короткого замыкания полезная мощность равна нулю.

Получить условие , что мощность, выделяемая на внешнем участке цепи максимальна в том случае, когда внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению внешнего участка цепи (т.е. r = R), можно другим математическим способом.

Выразим мощность P 1 , выделяемую во внешней цепи, как функцию сопротивления R этого участка, т.е. .

При некотором значении сопротивления R, значение функции максимально (экстремум функции)! Поэтому первая производная этой функции должна быть равна нулю, т.е. .

При этом полученном условии максимальная мощность , или .

Задача 4.

Два вольтметра с внутренними сопротивлениями R 1 = 6,0 кОм и R 2 = 4,0 кОм соединены, как показано на рисунке 6, сопротивление R 3 = 10,0 кОм, напряжение U = 180 В. Определить показания вольтметров U 1 и U 2 при разомкнутом и при замкнутом ключе К и установке движка D на середине сопротивления R 3 . На какие части R 4 и R 5 будет делить движок сопротивление R 3 при одинаковых показаниях вольтметров?

Дано: R 1 = 6,0 кОм , R 2 = 4,0 кОм , R 3 = 10,0 кОм, U = 180 В.

Найти: U 1 -? U 2 — ? -? -? R 4 — ? R 5 — ?

При разомкнутом ключе К схема, представленная на рис. 6 эквивалентна схеме, указанной на рис.7. Т.к. вольтметры присоединены к сопротивления R 3 и к сети параллельно, то силу тока, протекающего через вольтметры, можно найти по формуле .

Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

Следовательно, напряжение на первом и втором вольтметрах соответственно равны:

При замкнутом ключе К схема, указанная на рис. 6 эквивалентна схеме, представленной на рис. 8:

Ответ: U 1 =108 В, U 2 =72В, , , ,

Задача 5.

Во сколько раз изменится тепловая мощность, выделяемая в цепи, при перемене полярности на клеммах 1 и 2(рис.9)? Величину напряжения на клеммах считать постоянной, диоды идеальными, сопротивления резисторов R 1 = 10 Ом , R 2 = R 3 = 5 Ом.

Читайте так же:
Как переводится Mercedes Benz?

Дано: R 1 = 10 Ом , R 2 = R 3 = 5 Ом.

На рисунке 10 (а и б) приведены эквивалентные схемы, соответствующие обоим случаям. В первом случае мощность: , во втором – , где U – напряжение на клеммах.

Тогда , т.е. мощность уменьшится в 10 раз.

Через двухэлектродную лампу (диод) с плоскими электродами (рис. 11) идет ток силой I = 10 мА. Напряжение на лампе U = 100 В. С какой силой действуют на анод лампы падающие на него электроны, если скорость их вблизи катода равна нулю? Отношение заряда электрона к его массе e / m e = .

Дано: I = 10 мА , U = 100 В, e / m e = .

Пусть – скорость электрона в момент соударения его с анодом. За время t при силе тока I число соударений: , (1)

где q – заряд, переносимый N электронами; e – заряд электрона.

По второму закону Ньютона импульс силы, действующий со стороны анода на электроны при соударениях, равен изменению суммарного импульса электронов:

где m e – масса электрона; – скорость электрона после соударения. В проекциях на координатную ось, направленную от анода к катоду, это уравнение будет иметь вид:

, или с учетом того, что = 0,

где F – модуль суммарной силы, с которой анод действует на электроны. Согласно третьему закону Ньютона, с такой же по модулю силой действуют электроны на анод. Из соотношений (1) и (2) получим: . (3)

Найдем модуль скорости , исходя из того, что изменение кинетической энергии электрона в промежутке между анодом и катодом равно работе электрического поля:

Отсюда . Подставив это значение скорости в формулу (3), получим:

Задачи для самостоятельного решения

Электрический нагреватель работает от сети с напряжением U = 120 В при силе тока I = 5,0 А. За время τ = 20 мин нагревает массу m = 1,5 кг воды от начальной температуры 16 о С до температуры кипения t 2 = 100 о С. Удельная теплоемкость воды . Определить коэффициент полезного действия нагревателя (в %), определить потери энергии в процессе нагревания ().

Рис. 12

Зная все параметры указанной на рисунке 12 схемы (значения ЭДС и внутреннего сопротивления источника, сопротивления резисторов и электроемкость конденсатора), определить силу тока, протекающего в неразветвленном участке цепи:

сразу после замыкания ключа К;

спустя достаточно большой промежуток времени после замыкания ключа К.

При подключении резистора сопротивлением R = 15 Ом к источнику тока с ЭДС ε=10В, мощность, выделяемая на этом резисторе, составляет η = 75% полной мощности, которую развивает источник. Какую максимальную мощность может выделить данный источник во внешней цепи?

Какой заряд проходит через раствор медного купороса за время t = 10 с, если сила тока за это время равномерно возрастает от I 1 = 0 A до I 2 = 4,0 А? Сколько меди выделяется при этом на катоде? Электрохимический эквивалент меди k = .

Рис. 13

Если вольтметр, имеющий конечное сопротивление, подключен параллельно к резистору с сопротивлением R 1 в схеме, указанной на рис.13, то он показывает напряжение U 1 = 6В. Если этот вольтметр подключить параллельно к резистору с сопротивлением R 2 , то его показания соответствуют напряжению U 2 = 4 В. Каково будет напряжение на каждом из этих резисторов, если подключать идеальный вольтметр? ЭДС источника ε = 12 В, его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector